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    對現行高中數學教材中幾個問題的探討

    時間:2006-11-21欄目:數學論文

      為普及九年制義務教育及減輕學生的學習負擔,近年來對中學數學教材作了一些刪減,并調整了一些內容的順序,例如,將以前在初中的二次函數及一元二次不等式放到了高中代數第一章《集合  冪函數  指數函數和對數函數》中,而將以前在初三代數中的《解斜三角形》移到了高中代數第三章中。而另一個被教材編寫者忽視了的問題是代數與幾何在內容上不同步,例如將《解斜三角形》放到代數第三章第二大節后,學生要在高一第二學期期末前夕才第一次學習到《正弦定理和余弦定理》,而作為余弦定理在立幾中的一個應用——關于求異面直線上兩點間的距離公式,即推導異面直線上兩點間的距離公式時,在高一第一學期中段考后不久便用到余弦定理(見《立體幾何》教材P44),學生在立體幾何中用到余弦定理時也只是“在三角形AFG中,FG2=m2+n2—2mncosθ”,而無任何說明,學生第一次接觸余弦定理,根本不知道余弦定理及其內容,更不用說運用了。因而筆者認為,仍可將解斜三角形的內容放在初中或放到高一代數第一章中,此外還可考慮是否可以將其放到高中代數第二章的三角函數中,或者是為降低立體幾何的難度,可否刪去立體幾何教材中P44的例子。  

      問題之二:將立體幾何與解析幾何對調對教學更有利。  

      高一學生學立體幾何,高二學生學解析幾何,成為人們的常識,然而據筆者對高中師生的調查及自己多年的教學實踐可知,在高一學習解析幾何,高二學習立體幾何對教學更有利。原因是,高一代數一開始便是集合與函數,而解析幾何的一大特征便是數形結合,即在坐標系中研究幾何問題(平面解析幾何主要研究平面坐標系內的直線及曲線的性質),顯然,函數內容與解析幾何知識更能迅速地找到結合點,有利于教學及學生對知識的理解和掌握。而立體幾何的一大特征便是空間感強,抽象思維要求高,然而高一新生在這一點上表現為薄弱環節。高一學生學立體幾何,一開始便打擊了學生學習的積極性,使很多學生對數學產生厭倦情緒。就算在高一學過立體幾何后,經過一年的時間,在高三高考前有立體幾何復習時,學生和教師都有上新課的感覺,學生在高二時將立體幾何幾乎全忘記了。筆者調查過一些高中數學教師,都肯定了這一點,即高三給學生復習立體幾何時學生的反應和上新課一樣。筆者在教學中作過這樣的嘗試,高一學習解析幾何,高二學習立體幾何,收到了較好的效果,即在高三復習解析幾何及立體幾何學生和教師都輕松很多,完全沒有上新課之感,而且學生經過高一代數及解析幾何的學習,有助于學生空間概念的形成。  

      問題之三:現行教材的編排與高考嚴重脫節。  

      一個眾所周知的事實是,數學高考試卷第一卷選擇題達54分之多,超過全卷的三分之一,填空題占15分,占全卷的十分之一,兩者共69分,占全卷的46%。與此形成的反差是,教材中的例題、練習、習題及復習參考題中沒有一道試題是選擇題,也基本上沒有填空題,最多只是填一點圖表,也是微乎其微的。當然,可能有人會說,教材并不是專為應付高考,只要理解教材中的內容便會解高考題中的選擇題及填空題,然而事實并非如此簡單。在高考仍然作為指揮棒指揮著高中教學(不管人們口頭上是否承認這一點)的情況下,這種教材編排方式給師生造成極大的額外負擔,從而也進一步導致其他各種教學資料的泛濫:高考考選擇題及填空題,而教材中沒有選擇題和填空題,師生好求助于其他資料。很多既有教學經驗,教學又有成效的數學教師都對我說過同樣的話:“數學教師備課便是在重新編寫數學教材,因為現行教材根本無法和高考對號”。全國無數的高中數學教師都在做這項工作,可見對教師精力和時間的浪費。因此,筆者建議在高中數學教材的例習題及復習參考題中,可適量地增加一些選擇題和填空題,使教材建設能盡快地與高考要求接軌,從而減輕師生的額外負擔和一些無效的重復勞動。  

      筆者對現行高中數學教材提出了以上三個問題,這些問題正確與否,有待專家的進一步的研究與試驗。筆者撰寫此文的目的,意在引起更多的專家學者對教材建設的關注。 


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