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    把問題解決貫串于數學教學的全過程

    時間:2006-11-21欄目:數學論文

       一、更新觀念——把提高解決實際問題的能力看成應用題教學的靈魂
      有一位五年級的同學在家中與他的爸爸安裝一幅壁畫,想把畫裝在墻壁的正中央,可這位同學無論如何也找不到準確的位置。類似這樣的情況在生活中還會碰到很多。為什么我們的學生面對書本上的純“數學性”的應用題能輕松自如地解答,而在生活中遇到一個極易解決的實際問題就束手無策呢?深刻地反思一下我們過去的教學,可以得出這樣的結論:提高學生解決實際問題的能力才是應用題教學的靈魂。
      剖析一下過去傳統的應用題教學,從教材的編排到教師的教法,忽視了知識間的相互聯系;忽視了生活實際是應用題教學的來源和歸宿;忽視了問題解決是應用題教學的靈魂所在。這種數學理念的錯位,造成了學生思維上的惰性,縮小了學生思維和實踐的空間。
      要想改變這種局面,就得改變學生的學習方式,使學生在解決現實問題的過程中去學習應用題。
        二、改組教材——融應用題于計算、概念等各類知識教學之中
      應用題教學并非是一個孤立的教學過程,它應該與計算、概念及其他基礎知識的教學有機地融合在一起。我們的做法是讓學生運用四則運算的意義去解答應用題,使解應用題的過程成為四則運算意義的具體應用過程。
      數學知識本身就是從實際生活背景中抽象出來的,它與實際問題的融合應該是很自然的事情,如在教3+2=5的時候,3+2就可對應這樣一個情境:“左手三只藍氣球,右手兩只黃氣球,合起來是幾只氣球?”這個情境本身就是一道應用題,將其抽象變成3+2這道算式題,計算完了以后,再應用到實際中去。這樣應用與計算就成了一個過程,這一過程可以使我們擺脫原來那種過分強調數量關系,過分強調類型的狀況,擴大了解決實際問題的成分。當學生再面對一幅生活情境的時候,首先將這個生活情境和頭腦中的數學知識對應起來,比如有五個蘋果,爸爸吃了三個,還剩幾個?要用減法,顯然這個情境與減法對應了起來,而不是與類型對應起來。
      還有一種情況就是當學生面對某一類知識的時候,能聯想到它的生活背景,如當學生面對一個算式850-18×15的時候,他可將其加上適當的生產、生活情節,再用語言表達出來就成為一道應用題:a.有850噸煤,每天燒18噸,燒了15天后,還剩多少噸?b.修路隊要修850千米的路段,每天修18千米,15天后還有多少千米沒修?……這個過程就是先將知識與情境進行對應,然后進行組合,最后形成一個解決問題的方案。學生經過自己的思考,深刻地獲取知識,其實是經歷了一個探索的過程,這個過程表面看來沒有解答傳統意義上的應用題,然而它卻實現了我們的目標——有效地提高了學生解決實際問題的能力。
        三、改革教法——讓學生在“做數學”的過程中獲得解題途徑
      問題是促使學生主動探索、主動創造的推動力。發現問題,解決問題,再發現問題,是構建學生良好認知結構的過程。怎樣才能讓學生迸射出多個問題呢?關鍵要看創設的問題情境是否能讓學生產生興趣,是否能引起學生的思考,是否為學生創造了“任意翱翔”的空間……這就為我們的應用題教學提供了這樣一種思路,為學生提供情境并留給學生大量的觀察、操作、實驗及獨立思考的機會,使學生在豐富的實踐活動中討論和交流,獲得解決問題的途徑。這樣,學生的學習就不只是單純地聽講和思考,而是動手、動腦、動口“做數學”。
      如設計一個商店玩具部的場景:飛機模型17元,機器貓9元,賽車6元,火箭模型21元……讓學生根據以上信息提出問題。學生的問題會是豐富多彩的:買3架飛機模型多少元?買4個機器貓比買5個賽車少花多少元?……學生提出的這些問題是有價值的,但我們關注的是更為現實的問題,假如用你積攢的50元錢買玩具,怎樣買最合適?學生可能有各種各樣的思路,這樣就更注重了數學的應用價值,增強了學生解決實際問題的能力。
        四、重視差異——關注學生的個人體驗,滿足多樣化的學習需求
      每個學生都可以解決一定的實際問題,不同的學生可以解決不同水平的問題,應該允許學生以不同的方式去學習應用題。只有個性化的學習,才能使學生學到不同的數學,得到不同發展,這是現代的數學教育觀。教師所要做的,就是讓這些具有不同思維特點的學生有機會表達自己的思想,而不是用統一的模式要求所有學生。
      比如加工一批機器零件,甲隊要8天完成,乙隊10天完成,丙隊12天完成,根據以上信息,你能解決哪些問題?
      我們有意引導學生交流各自的想法,鼓勵學生用適合自己思維特點的方法解決自己提出的問題,結果我們看到了學生思維差異的光彩:
      1.甲、乙、丙三隊合做一天完成這批零件的幾分之幾?
      2.乙、丙兩隊合做一天完成這批零件的幾分之幾?合做幾天全部完成任務?
      3.甲、乙、丙三隊合做幾天完成全部任務?
      4.甲隊先做一天后,剩下的由乙、丙兩隊合做,還要幾天完成任務?
      5.甲、乙、丙三隊合做兩天完成全部任務的幾分之幾?剩下的由甲、乙合作,還要幾天完成全部任務?
      ……
      不同的思維過程,正是每個學生學習數學的生長點,是學生面對一個問題最自然、最真實的感受。如果我們的課堂教學為每個學生都能提供發展的空間,學生的學習潛力將會得到最大程度的發揮。


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