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    也談估算教學

    時間:2006-11-21欄目:數學論文

      也談估算教學
      
      估算是數學計算的重要組成部分,也是計算策略的一種。《數學課程標準》明確指出:“具有估算能力能使人對數量及時間和空間等有整體性、全面性和概括性的認識。”課標對不同學段的估算教學也提出了明確的目標:“能估計運算的結果,并對估算的合理性做出解釋;能結合具體情況進行估算,并解釋估算的過程;在解決具體問題的過程中,能選擇合適的估算方法,養成估算的習慣。”然而在農村小學,估算教學很少在數學教學中“登臺亮相”,似乎成了被遺忘的角落,這與新課標倡導的強調估算教學大相徑庭。落實估算教學不能僅僅停留在口頭上,而應實實在在,從思想上重視起來,從行動上研究起來,從方法上指導起來,從意識上培養起來。基于此,我經過幾年來的探索、實踐,有了一些粗淺的認識。
      
      一、聯系生活實際,培養估算意識
      
      數學雖然與我們日常生活密切相關,小學生每天都接觸到數學,但由于受以往數學精確性、嚴謹性的影響,學生主動估算的意識極為薄弱。教師在平時教學中,應以學生熟悉的、感興趣的生活內容為題材,讓學生常估算,多交流,從而感受估算魅力,增強估算意識。
      
      對于一年級的學生,要經常創設一些學習情境,讓他們知道10比11少一些,比8大一些;知道28在20與30之間,但更接近30等等。訓練他們選擇適當的運算方法解決生活中的簡單問題,并能對結果的合理性進行判斷。如春游時,同學們想坐游船玩,每條游船限乘5人,12人需要租幾條船?每條船要租金20元,帶50元夠不夠?像這樣,從低年級開始,不失良機地讓學生估算,學生自然而然會領悟到估算在生活中隨處都有,隨時要用,讓學生從精確計算中“走”出來,做估算的有心人。
      
      二、巧妙運用“三變”,提高估算技能
      
      1.變“可有可無”為“無處不在”.
      
      長久以來,估算在小學數學的教材中一直作為選學內容,且由于這部分內容在編排時,呈現的形式比較單一,沒能體現出對學生估算能力的培養的完整意圖,充當著一個可有可無的角色。所以教師要創造性地使用教材,在原來教材中沒有要求估算的地方也要創造機會讓學生進行估算,活化教材,讓學生感到估算無處不在。
      
      在數與代數領域,估算要滲透到計算的每一個環節中。如教師引導學生在系統計算前進行估算,可分析解出的得數取值大概在什么范圍內。如在計算2613÷13時,學生容易漏掉商中間的0,如果先估算一下,2600÷13=200,所以2613除以13的商肯定比200多。計算中進行估算,對于四則混合運算式題,在計算的過程中,既要觀察運算的順序是否正確,還要對每一步單獨運算的結果進行估算,看是否符合計算的有關規律。計算后進行估算,就是對照分析解出的得數是否在估算的取值范圍內或是否符合客觀實際,從而判斷出在計算過程中有沒有錯誤。
      
      2.變“不愿估算”為“喜歡估算”.
      
      教師在教學中要創設現實、有趣、富有挑戰性的情景,使學生逐步體驗估算的可行性。隨著科學技術的迅速發展,復雜的計算都可以由計算機和計數器代替完成,有很多生活事件不可能也不必要去進行精確計算。教師一般都要求學生對計算進行驗算,這是完全必要的。但有些教師無論什么問題一律要求學生用筆算按逆運算的關系或再算一次嚴格驗算。這樣不但加重學生的負擔,而且使學生變得死板。其實,有些錯誤用估算很容易發現,不要每一題都用筆算去檢查錯誤。在教學中通過估算的這些作用來吸引學生的注意力,從而讓學生對估算由被動變為主動。
      
      3.變“單一估算”為“多樣估算”.
      
      估算是一種開放性的創造活動,往往帶有不確定性。它雖然不需要精確計算,但也要講究一定的準確度,為了使學生能較快地掌握估算的方法,提高估算的能力,教師還應根據學生的知識水平和生活常識,教給一些基本的估算方法、技巧,讓他們在實際運用的過程中感悟、內化,形成較熟練的估算策略。常見的估算方法有:
      
      (1)化整估算法。在進行小數的四則運算時,根據“四舍五入法”把加數、被減數、減數,因數、被除數、除數保留到整數,然后計算出大概是多少。如3.14×7.21,學生就可以根據3×7=21從而估算出它們的積大概是21左右,進而算出準確結果。
      
      (2)數位估算法。計算整數的多位數乘、除法時,根據因數、被除數、除數的位數,估算積或商是幾位數。積的位數等于兩因數位數之和或比這個和少1,商的位數等于被除數的位數減去除數的位數所得的差或比這個差多1.如456×64,學生可以根據這一經驗推出它的積是四位或五位數。
      
      (3)循規估算法。根據教學中的有關規律進行估算。如計算小數乘、除法時,可根據一個因數(零除外)小于1,積小于另一個因數;一個因數大于1,積大于另一個因數。除數大于1,商小于被除數;除數小于1,商大于被除數的規律進行估算。
      
      (4)聯系實際估算法。比如動物的只數,樹的棵數,租船的數量一定是整數;飛機飛行的速度比人行走要快得多;發芽率、出勤率不可能超過100%……
      
      (5)以小估大法或以大估小法。在估算時,如果遇到數過大或過小,難以估算,就先估計單位數量,再根據單位數量估算過大(或過小)的數,即整體數。例如,估計一顆花生的重量,我們可以先估計100顆花生重多少,再除以一個100,就能估算出一顆花生的重量了。
      
      《數學課程標準》指出:“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用,培養學生的估算意識,發展學生的估算能力,讓學生擁有良好的數感,具有重要的價值。”由此,教師應注重學生估算能力的培養,數學估算應該有原則可循,它必然是采用口算形式,在允許的范圍內,越簡單越好。但它的形成也不是一蹴而就的,它既需要教師對“估算”教學的重視,更需要教師長期有效科學地培養。

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