<optgroup id="iirxk"><li id="iirxk"></li></optgroup>
  • 您現在的位置: 范文先生網 >> 教學論文 >> 數學論文 >> 正文

    淺談數學創新能力的培養

    時間:2006-11-21欄目:數學論文

      打破定勢 敢于創新
      
      --淺談數學創新能力的培養
      
      荷蘭著名數學教育家費賴登塔爾說:“學習數學的唯一正確方法是實行‘再創造’,也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來,教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造的工作,而不是把現成的知識灌輸給學生。”在我國歷來比較重視演繹法,這種教學方法的思路是從一般到特殊,它有益于求同思維或聚合思維的培養,卻不利于創新思維的培養。在新時代里,學習需要創新,教師教學更應該創新,創新是教與學的靈魂。如何培養學生的創新能力呢?
      
      一、 自立實踐,善于發現
      
      從學生的實際情況看,許多知識并不是家長和老師
      
      給的,而是他們自身探索得到的。如果我們教師能為學生創造自主學習的機會,留給他們一些學習空間和自由,讓他們自己去發現、去探索、去尋找規律,那就一定會為學生將來的發展和提高打下堅實的基礎。如在學習“平行四邊形的對角線互相平分”這一性質定量時,我讓全班同學各畫一條平行四邊形,并作出它們的對角線,然后量出被分成的四條線段的長,找到其中相等的線段,使學生發現“平行四邊形的對角線互相平分”這一性質,最后此導學生用全等的證明這一結論。這樣教學突破傳統講授法的局限,充分留給了學生自主的機會,提高了學生發現問題和解決問題的能力。
      
      二、 討論質疑,共求效應
      
      當學生的思維處于臨界狀態時,通過設置問題,展開討論的方法點撥學生,激發學生思維的靈活性,在師生共同討論中達到“重溫已知,認識未知的目的”.如“已知方程(a-1)x2-2ax+a=0有一正根和一負根,求實數a的取值范圍”,教學時,可首先故設陷井,激起學生的思維沖動,方程有一正根和負根,則方程有兩個不相等的實數根,△=(-2a)2-4a(a-1)>0,解得a>0.學生對此結果應生疑慮,馬上有學生提出,解答過程中丟了a-1≠0這個條件,老師及時給予肯定。那么還有問題嗎?同學生繼續討論,又有學生提出:題目中一正根一負根的條件怎么沒有用呢?教師可反擊一句,不是在第一步就用了嗎?用的只是它們不相等的條件,但不相等的兩根未必都是一正一負,兩正或兩負也都行呀!通過討論,他們發現所給的解法把原題中一正根和一負根的條件放寬了,緊接著討論,怎樣糾正這一錯誤。全班同學在討論質疑中,逐漸明白了。同時,也培養了學生邏輯思維的嚴密性。
      
      三、 引中指律,擺脫定勢
      
      法國生物學家貝爾納說:“妨礙人們學生的最大障礙,并不是未知的東西,而是已知的東西。”思維定勢會嚴重地阻礙他造性思維發展,影響學生創造力的開發。在教學過程中,教師要多引導學生運用新的思維方法,變換新的角度思考問題,打破學生平時訓練所形成了思維定勢,發展他們的創造思維。如:比較下列各數的大小:3/7、21/57、7/38、42/43.多數同學用常規的思維方法,先通分,當分母相同時,再比較分子的大小,題目的分母是7、57、38、43,通分不容易。部分同學用了很長的時間仍未得出正確結果,教師可引導學生:分數大小的比較除通分比較外,還有沒有其他方法呢?如果分子相同,怎樣用分母來比較呢?這時,有學生觀察出分子最小公倍數是42,只要把分子都化成42,利用分母的大小來比較也可以的,這樣的思維就擺脫了常規的思維定勢,使問題變得簡捷多了。
      
      四、奇思異想,大膽挖掘
      
      創新的源頭是奇思異想。思別人所未思,想別人所不敢想,教師在認識過程中由于受認識框架束縛,難免有認識上的局限性。所以,教師要啟發學生大膽想像,沖出課本局限,在學習“圓與圓的位置關系”兩圓相交時,對圓的心距d與兩圓半徑的關系:R+r>d-r,如圖:,我在課堂上左量右比,學生就是看不出來,這時一位學生在膽提出:連結兩圓的任意一個交點得Δ00.02,如圖: ,利用三角形“兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊”,全班同學頓時領悟。我對位同學的創新方法給予了充分肯定,師生報以熱烈的掌聲,極大地鼓舞了全班同學創新學習的積極性。后來,其他同學受此影響,思維靈活多變了,數學成績也上升很快。
      
      五、歸納總結,一題多思
      
      根據學生的知識基礎和教學內的特點,對解題進行認識總結,及時歸納,適當延伸,既能梳理所學知識,掌握解題方法和規律,又能培養探索創新能力。例:解方程:x2-4x+3=0,解完后,可將上述方程變形為:①x4-4x2+3=0;②(x-2)2-4(x-2)+3=0;③x-4 x+3=0;x 2 x ④ x+3 -4 x+3 +3=0,這組題雖然都是運用十字相乘法來處理的,但從不同角度深化了學生對本題的認識。

    下頁更精彩:1 2 3 4 下一頁


    成年人视频在线视频