<optgroup id="iirxk"><li id="iirxk"></li></optgroup>
  • 您現在的位置: 范文先生網 >> 教學論文 >> 數學論文 >> 正文

    中學數學與數學美

    時間:2006-11-21欄目:數學論文

      中學數學與數學美
      
      美是什么?美學界眾說紛紜,無論哪種說法,美的本質是不變的,它是人的一種心理愉悅感受。現實生活中,人們在不斷地追求美、發現美、創造美,同時也在欣賞美。大自然是美的,人類是美的,美無時不在,無處不有。“不是缺少美,而是缺少發現美。”2000多年來,人類在探索美的藝術的同時,也在探索著美的奧秘。
      
      一、數學之美
      
      數學中的美如美酒,如甘泉,自古以來就吸引著人們的注意力。古希臘的學者認為球形是最完美的形體;畢達哥拉斯發現了勾股定理,他為直角之角形具有這種簡明、和諧的關系而贊嘆;愛因斯坦12歲時,得到了一本歐幾里德幾何教科書,它的嚴謹、明澈和確定,給愛因斯坦留下了不可磨滅的印象;羅索在學習歐幾里德幾何時,感到這是他一生中的一件大事,他像初戀一樣地入了迷,沒有想到世界上還會有這樣有趣的東西。
      
      西方有一句名言:部分與部分及部分與整體之間的協調一致就是美。據此,應用比例的方法,人們找到了造型藝術中具有美學價值的黃金比,并稱之為“黃金分割”或“黃金律”.維納斯像與女神雅典娜像就是美的比例,美的分割,它的下身與全身之比都接近0.618,人體天生有自然美,它的比例也符合“黃金律”.無怪于德國天文學家開普勒稱黃金分割為“幾何學的一大寶藏!”對稱的圖形給人以美的享受,而不對稱的現象中同樣存在著美,這就是黃金分割的美。如今,設計師和藝術家們已經利用這一規律創造出了許多令人心醉的建筑和無價的藝術珍寶。
      
      數學美比比皆是,正如人們常說的:“哪里有數,哪里就有美。”數學美不同于自然美或藝術美。古希臘偉大的哲學家亞里斯多德說過:雖然數學沒有明顯地提到善和美,但善和美也不能和數學完全分離,因為美的主要形式就是“秩序、勻稱和確定性”,這些正是數學研究的原則。英國著名哲學家、數學邏輯學家羅索則把數學之美形容成一種“冷而嚴肅的美。”他說:數學如果正確地對待它,不但擁有真理,而且也具有至高的美,這種美不僅是投合我們天性的微弱方面,這種美沒有繪畫和音樂那些華麗的裝飾,它可以純凈到崇高的地步,能夠達到嚴格的只有最偉大的藝術能顯示的那種完美的境地。維納則說:數學實質上是藝術的一種。
      
      可見,數學美是一種完全和諧的、抽象形式的藝術美,是一種客觀存在,是自然美在數學中的反映;同時,也是反映客觀世界并能動地改造客觀世界的科學美。
      
      二、中學數學教學中的美
      
      人們常說:“成功的教學給人一種美的享受。”在數學教學中不僅存在數學科的藝術美、科學美,而且存在著數學教學美。成功的教學是美的,因為它既符合數學教學規律,又顯示了人的本質力量。教學活動是師生的共同活動,一方面教師在數學寶庫中提練出知識并把它濃縮成教案,然后通過教學的方式傳遞給學生;另一方面在教學的過程中學生增長了知識和聰明才智,顯示了自己的本質力量。數學教學過程不僅僅是學生個體的認識過程和發展過程,而且是在教師的指導下的一種特殊的審美過程,通過數學教學審美活動,可以激勵學生的情感、凈化學生的心靈、陶冶學生的情操。
      
      在中學數學教材中,很多內容都反映了數學美。如“勾三股四弦五”體現了直角三角形中的奇異美(特殊性),從到 ,又體現了一種統一美。而對于一般三角形,這種統一美又得到了突破,得到余弦定理 ,余弦定理在新的高度上又得到了新的統一。而CosC>0、CosC=0 、CosC<0分別表示銳角、直角、鈍角三角形(C為最大邊),充分顯示了數學的動靜美和簡、美、真的規律。又如,在立體幾何教學中,與已學過的一些幾何體的表面積定理相比較,分析球面面積定理:“球面面積等于它的大圓面積的4倍”時,應首先挖掘出定理本身所具有的奇異美,這里的奇異性表現在球面面積的求法別具一格,其次,定理的證明方法也具有奇異性,因為用圓臺面積去無限逼近球面的方法是學生前所未見的;此外,公式球體圖形的勻稱等,也都表現了數學美。
      
      三、如何創造數學教學美
      
      作為一名中學數學教師,我認為創造數學教學美應從以下幾個方面下功夫。
      
      1、數學教學語言美
      
      語言是教師進行教學的武器,也是組織學生注意的工具,教師的語言應準確、鮮明、生動、有啟發性和教育性。而清晰、流暢、優美、動聽且富有節奏變化的教學語言能使學生獲得一種美的享受,并能給學生一種潛移默化的影響。蘇霍姆林斯基曾經說過:“教師的講話帶有審美色彩,這是一把精致的鑰匙,它不僅可以開發情緒記憶,而且可以深入到大腦最隱蔽的角落。”盡管數學具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性,但在數學教學中,應運用形象化的語言。形象化語言是聽覺和視著互相結合的語言藝術。它要求教師必須對教學內容進行深刻的感受、理解、想象、體現,然后通過恰當的比喻、通俗的語言展現教學內容的形象。
      
      同時,教師在課堂上呈現給學生的基本表情應是微笑,微笑能啟動學生心靈的窗扉,縮短師生之間的感情距離,常常能起到無聲勝有聲的作用。
      
      2、數學教學的板書美
      
      板書是書法、繪圖、制表等技能技巧的綜合表現。教師精心設計的板書布局,規范的公式、圖形和數字符號,再加上工整秀麗的文字,猶如用文字和符號巧妙組成的一幅藝術作品,能給學生以美的享受,可以激發他們學習數學的興趣。
      
      3、數學教學中的數學方法美
      
      數學教學應重視數學的方法美。例如數學歸納法表現出的和諧統一,反證法表現出的異軍突起,代換法表現出的簡潔明快等等,可以說任何一種數學方法都是一種美的形式,都能讓學生感受到美的樂趣。具體到一道數學是來說,有時它的解答或證明的方法并不是唯一的,從不同的角度,用不同的思維方式去考慮,最后殊途同歸,給人一種美的感受。
      
      4、數學教學中的組織美
      
      所謂組織是指在課堂教學中教師不斷組織學生的注意,管理紀律,引導學習,建立和諧的教學環境,指導學生進行學習的行為方式。優秀的教師往往都是優秀的課堂組織管理者,整個課堂,在教師精心的引導下,如行云流水般,給人一種美的享受。
      
      在中學數學教學中,教師若能較深刻地認識數學之美,有意識地創造數學教學之美,將會取得事半功倍的效果。
      
      參考文獻:
      
      《數學教學藝術概論》
      
      《中學數學教學技能訓練》
      
      《數學教學論與數學改革》
      
      《中學數學教材教法》
      
      《發明創造100例》(數學卷)

    下頁更精彩:1 2 3 4 下一頁

    成年人视频在线视频