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    讓學生生動、主動、自主地學

    時間:2006-11-21欄目:數學論文

    ——運用“學導式”教“百分數應用題”
        本文以人教版九年義務教育五年制小學第十冊數學第31頁的“百分數應用題例3”的教學為例,談如何靈活 運用“學導式”(本刊1998 年7—8月號)進行教學。
        一、鋪墊導入
        1.聽老師念應用題,然后讓學生根據題意,分別說成一道文字題,再口答算式。
        (1)某村去年造林20公頃,今年造林25公頃。 去年造林是今年和幾分之幾?
        (2)某工程隊七月份修路20千米,八月份修路25千米。 七月份修路是八月份的百分之幾?
        師:同學們想一想,這兩道題的算式為什么會一樣呢?
        教師引導學生通過觀察、比較、分析,明白“分數應用題”與“百分數應用題”的解題思路和方法是相同 的。
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        2.討論題:有的同學認為“3米比5米少─,也可以說成5米比3米多
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        ─。”這樣說對不對?為什么?
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        通過討論,讓學生明確:解答分數應用題時, 關鍵要找準單位“1”的量,要分清楚是哪個數量與哪個數 量相比較。
        3.補題導入。
        教師出示一道不完整的應用題:“一個鄉去年原計劃造林12公頃,實際造林14公頃。”要求學生想一想: 根據題中的已知條件,可以提出哪些求百分之幾的問題?
        學生可能提出很多個問題,教師選擇“實際造林比原計劃多百分之幾?”的問題,變成例3。然后揭示課題 。
        〔注析:這個數學環節的設計,具有“活、實、 趣”的特點:(1)聽題答題,形式活潑;(2)誘導討論 ,訓練落實;(3)補題導入,新穎有趣。〕
        二、學習新知
        1.明確目標。
        師:看到例題和課題,同學們想一想,議一議,這堂課我們要學習哪些內容?達到什么要求呢?
        歸納學生的回答,展示學習目標。(略)
        2.自學新知。
        師:(指著例3)怎樣解答這道題呢?請大家邊看課本例3的解法,邊思考以下幾個問題:(1)從問題看,
        是哪個數量和哪個數量相比較:應當把哪個數量看作單位“1”?(2)求實際造林比原計劃多百分之幾,就是 求什么數量占什么數量的百分之幾?應該先求什么?再求什么?
        〔注析:培養學生自學能力是為學生今后的“自我發展”打好基礎。但自學能力的培養要講究策略,要做 到主導性和主體性相統一。讓學生自學課本,從課本中自主探究,獲取知識,這是學生自主學習的重要形式, 突出了主體地位。思考題的設計體現了教師主導的必要性。〕
        3.啟導理解。
        (1)師生共同作例3的線段圖,并讓學生在線段圖上指出“多”的部分是(14—12)公頃。
        (2)指名回答自學思考題, 著重啟發引導學生理解:“求實際造林比原計劃多百分之幾?”列成關系式 是:多的公頃數÷原計劃的公頃數=所求。
        (3)根據以上分析,啟發學生列出算式(指名口頭列式, 教師板書)。
        〔注析:“學導式”中的“啟導理解”有別于傳統教學方法的教師主宰講解。它要求教師必須采用啟發式 進行教學,要充分發揮學生的主觀能動性作用,讓學生主動參與感知、探究、理解、內化的學習過程。在學生 感知應用題內容的基礎上,畫出線段圖,再探究解題的關鍵,理解數量關系,把內化的解題思路與方法外化為 解題算式,這教學軌道吻合學生的認知規律。〕
        4.質疑問難。(如果有些問題學生沒提出來,教師也可自我設問挑疑,將學習引向深入。)
        (1)這道題還有其他解法嗎?
        指導學生看分析圖,討論新的解題思路。算式:14÷12-1≈1.167-1=0.167=16.7%。
        (2)如果把例3中的問題改成“原計劃造林比實際造林少百分之幾”,該怎樣解答?
        先引導學生從問題看,思考是哪兩個量比較?把誰看作單位“1 ”?(可讓學生遷移運用學習例3時的方法 , 教師要特別注意學習方法的指導。)
        (3)學生有可能還提出以下一些疑問:例3第2種解法中的“14 ÷12表示什么?“1”表示什么?“1”能 不能寫成100%? 怎樣正確使用“約等于號”和“等于號”等問題,教師可根據實際情況,靈活釋疑,既可以 由教師直接解疑也可以讓學生互相解疑。
        〔注析:質疑問難能力是學生文化科學素質、心理素質的綜合反映,培養學生質疑問難能力是素質教育的 需要,是“學導式”教學法的一個著力點。這里并不拘泥于“學導式”的教學程序,而是根據教材編排特點和 認知規律,靈活調換教學步驟,將“質疑問難”放在“啟導理解”之后,既便于引出其他解法,又有利于根據 學生的差異性調整、補充、修正教學思路。〕
        5.歸納學法。
        (1)引導學生將例3的第一種解法和改變問題后的第一種解法進行比較。異同點在什么地方?為什么除數 不一樣?
        (2)通過學生討論, 歸納出求一個數比另一個數多(或少)百分之幾的應用題的一般步驟:①認真審題 ,分清題中的已知條件和問題,弄清數量關系;②抓住問題,知道什么數量和什么數量相比較;③把哪個數量 看作單位“1”(作除數), 把哪個數量看作比較量(作被除數);④懂得應先求什么,再求什么?列式解答 。
        〔注析

    :重視學習方法指導,是“學導式”教學法的一個精髓。這個教學步驟意在教會學生主動獲取知識 的技能和方法,使學生能夠適應未來社會發展的需要。〕
        三、遷移練習
        1.完成第31頁的“做一做”。
        2.完成練習九第1、2題。
        訂正時,要求學生說出解題思路和方法。
        〔注析:“學導式”教學法重視發揮課本習題的導向作用。這個教學環節體現面向全體學生,著眼基礎知 識的全面掌握,是帶有普遍意義的基本練習和應用。〕
        四、深化應用
        1.比一比,看誰提的問題(百分數應用題)多,又能正確解答。
        電視機廠五月份生產電視機4000 臺, 比六月份少生產1000 臺。_____________?
        2.根據算式“(25-20)÷25”,編分數應用題與百分數應用題各1題。(對優等生要求獨立編題,中差生 可以參照鋪墊題第1題編題。)
        〔注析:這個教學環節的設計體現因材施教和差異教育的特性,使不同層次的學生都能獲得成功感,努力 使不同層次的學生都能達到各自的最佳發展水平。〕
        五、課堂總結
        1.對照學習目標,回顧本節課學習的內容。
        2.比較鋪墊題

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