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    巧用反例澄清概念

    時間:2006-11-21欄目:數學論文

    在教學分數能否化成有限小數這一教學內容時,學生往往會忽略“最簡分數”這一重要前提。針對這一難點,教學中我有意設計“陷阱”,對學生明確概念起到了意想不到的效果。教完例3后,引導學生通過觀察分母、分解質因數,逐步歸納出:分母除了2和5以外,不含有其它質因數的分數能化成有限小數;否則,這個分數就不能化成有限小數。

    概括完畢,我出示以下一組練習題,讓學生回答:判斷下列分數哪些能化成有限小數,哪些能化成無限小數?為什么?25,34,56,514在以上練習的基礎上,我再讓學生判斷615和2128能否化成有限小數。由于思維定勢的影響,學生會毫不遲疑地作出判斷:這兩個分數都不能化成有限小數!這時,我并不急于糾錯,而是讓學生自己去驗證。

    當學生發現615=04,2128=075,結果都是有限小數時,他們疑惑、惘然,強烈想知道自己總結出的結論為什么錯了,這時教師再略加點撥,學生對“最簡分數”這一前提就印象深刻,以后就不易再出錯。這里巧用反例,引起矛盾沖突,促使學生積極思維,在矛盾沖突中使學生所學知識得以完善。


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